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回首那条曲线:一位工科生的三年研究生感悟

发布时间:2019-06-10 13:12 来源:未知 编辑:admin

  研究生三年即将结束,蓦然回首,别样滋味在心头。5月11号提交论文以后,我抽出两天时间,再次翻了翻材料力学和混凝土教材,又是一番新的感悟,我想把这种感悟写下来,与君分享。想到啥写啥,思维凌乱,请勿责怪。

  不得不说,材料力学和混凝土是我非常喜欢的两门课,闲着没事就翻一翻,从大二到现在,快6年了,我好像翻了好多遍了。但是每个阶段去翻看,总有不同的感悟。王国维在《人间词话》谈了人生三境界,我是个土木专业的孩子,我就以混凝土单调受压应力-应变全曲线为例,谈谈对科研的一丁点儿认识吧。

  大二你开始学《混凝土结构基本原理》这门课,国庆节放假,你从学校回到家,把书包一扔,就准备跑出去玩。走着走着,你看见二大爷正在在村东头的柴火垛旁晒太阳,他把你叫过去,问:“二虎,你上大学学的啥?”,你得意洋洋地说:“你学的土木工程,将来能设计高楼大厦呢,我知道您会拌混凝土、能爬脚手架,可是您知道混凝土单调受压应力-应变全曲线是啥样子不?”二大爷一脸懵逼,此时你从柴火垛抽出一根小树枝,在地上画了这么个东西(见图1),然后大摇大摆地走了。你二大爷抽了一口烟,慢悠悠吐了一个烟圈,笑着说:“二虎这孩子真有出息,不愧是大学生!”

  快乐的日子总是那么短暂,转眼间假期就要结束,你百般不情愿地回到了学校。课堂上,你总是听老师讲我国混凝土规范(见图2)怎么怎么滴,你有点不耐烦,心里想:买本规范学一下不就行了吗,为啥还要买一本《混凝土结构设计原理》呢?规范上都有详细的公式,老师只需每节课给大家讲几道例题,教大家怎么用这些公式不就行了吗,白白花了二三十大洋,真讨厌!而且编写规范的人真奇怪,人家混凝土棱柱体单调受压做试验得到的曲线明明是上坡加下坡,它规范非得把下坡改成平路,这不是睁着眼睛说瞎话吗?什么破规范,哼,等我长大了你一定重新给它改编一下!

  终于到了期末考试了,心里有点慌。考试是可怕的,但是你没有吓哭,因为你从你的上届学长学姐那里要到了混凝土考试的往年试题,而且你还从百度文库下载了“题库”,你拿着厚厚一摞打印好的资料,去自习室争分夺秒地拼命刷题,摇身一变,活脱脱一副学霸的样子,几人见了几人夸。复习资料上有道题是让你画出混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线,并标出上面的关键点及名称,你看到了这道题的答案,心头一阵窃喜,万一今年真考这道题,你可就赚了。你在草纸上照着答案反复抄写,如你所愿,最终考试真的考了这道题,你考得挺好的,凭借各科优异的成绩,你拿了奖学金,美滋滋。

  在保研面试的之前,你又变身学霸,把当年宝贝资料从宿舍翻出来,你轻轻拍去上面落满的灰尘,你含情脉脉地看着它们,一方面在反思这些年来你对它们的冷漠无情,另一方面你又感激它们对你的不离不弃,执手相看泪眼,竟无语凝噎。囊萤映雪焚膏继晷,你又成了自习室那个刷题最嗨的仔。一切准备妥当,你坐上飞机,准备去参加保研面试。到了面试现场,老师问了你一个问题:混凝土的峰值应变大概多少。你有点慌,这个你们学校历年考试就没考过啊,更何况,这只是一个数而已,有必要记住吗?你稍作思考,稳了稳心神,回答道:老师好,混凝土峰值应变数值具体多少我记不住了,但是我知道混凝土单调受压应力-应变曲线的大致形状,说着你用手指沾了沾唾沫,在桌子上给老师画了一幅图,这一副图像极了你当年给你二大爷在柴火垛旁画的那张(见图1),甚至更加活灵活现。为了缓和气氛,你解释说:“我在学习的时候注重的是对概念的理解,本科混凝土考试名词解释那道题我得了满分,而且我熟读林同炎先生的《结构概念和体系》,我觉得咱们工程师要注重概念,心中要牢牢把握三强三弱的原则(强梁弱柱、强剪弱弯、强节点弱构件),至于混凝土抗压强度等于多少,峰值应变等于多少,这都是小问题,规范上写得明明白白,你只要认字会查规范,肯定没问题,所以根本不需要记忆,多花点时间来加深对概念的理解,我觉得更有意义。”听了你这一番话,评委老师似乎有些不满,但是他们也没再反驳你。但是后排有好事者默默记录下了这一幕(见图4)。

  幸运之神再次降临到你的身上,你保研成功,2016年9月3日入学,从此成为了一名研究生。为了快速融入课题组这个大家庭,你开始试着了解课题组师兄师姐的课题,你发现几乎他们都在搞一个混凝土的应力-应变模型,有人钢管约束,有人FRP约束,还有人FRP/钢复合管约束,你心里想:怎么大家都在搞这个应力-应变模型啊,有必要吗?直接压几根柱子,统计回归一下柱子的轴压承载力,承载力公式不就有了吗,为啥非得研究应力-应变模型啊?周末闲着没事,你随手翻了翻材料力学,突然觉得好熟悉好亲切,翻着翻着突然想起来本科老师在课上说得次数最多、次数多到令你吐的那句话:咱们材料力学的研究主线就是静力、物理、几何三大方程,咱们研究构件的力学性能,就是从这三大方程入手。你一下子意识到,让师兄师姐们整天愁眉苦脸的约束混凝土的应力-应变模型其实就是一个物理方程,有了这个物理方程,再加上平衡方程和几何方程,构件的承载力不就出来了吗?你以前学材料力学总是习惯于线弹性,早已把胡克定律(Hooke s Law)这一物理方程认为是自然而然的东西,所以在求解材料力学问题时渐渐淡化了对其认识和理解。如果把材料力学课后题里面的物理方程全都换成混凝土应力-应变模型(图5),那就太有意思了。

  通过材料力学,你已经知道了应力-应变模型的重要性。但是问题来了,该怎么确定这个模型啊。你想问问师兄师姐是怎么求的,但是你看到他们愁眉苦脸,不忍心打扰。那就自己思考吧,这时候你想:本科混凝土课本上的棱柱体受压应力-应变模型是怎么求出来的?只要会了这个方法,是不是也能照猫画虎提出FRP约束混凝土的应力-应变模型呢?但是你看了看你们本科的混凝土教材,上面只给出了模型的最终表达式,没有给出求解过程。于是,你从图书馆借了好多书,去网上搜了好多资料,你认识了好多好多人(Sargin、Hognestad、Park、过镇海。。。。),你渐渐明白许多模型确定的过程,其实就是待定参数的过程(见图6),只有有了模型框架,借助几个边界条件就可以确定模型中的参数。此时你想起了你的高中数学,一种亲切感扑面而来,天啊,我竟然知道本科课本上的那个应力-应变模型是怎么来的了,哎呀,我进步了,好开心啊!但是在高兴过后,你也有点疑惑:给我一个框架,我就能确定一套参数;那么问题来了,这个模型框架是怎么来的呢?有人用多项式,有人分式,这个多的模型框架,谁更好呢?你想了一会儿,没想明白,有点失落。但是你至少知道了模型参数的确定过程,至少进步了,为了奖励自己,你超市买了一大包薯片,在教研室看了一下午电影,作为对自己发现新大陆的奖励。

  通过对无约束混凝土应力-应变模型的求解,你开始慢慢学会思考,懂得积累,你把好多人的模型表达式记在本子上,你发现他们的峰值应变都差不多,都在0.002附近,你觉得很有意思,你开始积累这些数值。你慢慢记住了钢材的弹性模量是200GPa,混凝土的弹性模量大约几十GPa,抗压强度(那条曲线的峰值点对应的应力)大约几十MPa。你对自己的身高足够了解,通过简单对比,你可以用自己的身高快速判断出你身边的人的身高,无形之中,无需刻意记忆,这些数值成了你的一把把尺子,融入了你的灵魂,成为了你的一部分(见图7)。你去听一场有关冰体力学性能的学术讲座,由于相关性不大,好多东西都听不懂,但是你听见了一句话:那个学者对冰做了试验,测得冰的弹性模量为300GPa。这句话一下子触动了你身体自带的“尺子”——冰的弹性模量比钢材还大?我小时候爱吃冰棍儿,但是我可咬不动钢筋,他俩不在一个数量级,天啊,我竟然发现这个学者的报告有错误!等待着等待着,报告终于结束了,到了提问环节,我举手站起来,把我的疑问说了一下,他一下子意识到自己的PPT写错了,应该改为300MPa,他表扬了我的学识渊博。哈哈哈哈,虽然我是个学混凝土的,可是我还懂冰呢,简直就是一个满腹经纶才高八斗学富五车技压群雄的小天才好吗。你洋洋自得地走在路上,走出了六亲不认的步伐,突然,你在食堂碰见了那位当年在你保研面试时问你混凝土峰值应变等于多少的老师,你想起了自己当年保研面试时口出狂言的样子(见图4),羞愧地低下了头。当年不懂概念非要装作懂概念,如今懂了一点点概念,才知道“尺子”同样重要。

  到了研二,老师给你定了课题,你也需要压柱子了。以前都是纸上谈兵,这次需要去战场真刀真枪地干了,你突然心里有点打怵,以前没压过柱子啊,这玩意咋整啊,想去问问别人,又怕丢人。咋办呢,要不我先看看混凝土的那条混凝土棱柱体应力-应变全曲线是怎么压出来的吧。你翻了好几本教材,可是发现基本上所有教材上面都有一张图,图上除了试验机(施害者)和棱柱体试件(受害者)这两个主角之外,还有一个第三者——弹性元件,什么狗屁弹性元件,本质上就是充当弹簧呗,小三一个,哪哪都有你,我倒要看看你有什么通天的本事。有一天晚上,你梦见了弹簧,你在梦里质问它:“弹簧啊弹簧,人家试验机与棱柱体试件相爱相杀,关你屁事,你为啥总是插一脚?”弹簧羞愧地低下了头:“我知道这样做不好,但我对试验机确实是真爱,试验机与棱柱体从牵手恋爱到走向婚姻殿堂,我都像保姆一样在一旁默默地陪伴着,活在一个屋檐下,他们打我骂我,我无怨无悔。那棱柱体身子骨天生比较脆弱,也就在试验机的事业走向巅峰的时候,棱柱体病倒了,她把所有的火都发了试验机身上。人都说树倒猢狲散,可是咱弹簧根本不是那种无情无义之徒,我没有走,而是留下来,照顾棱柱体的生活起居,棱柱体也终于不嫌弃我了,把我当好姐妹,我们二人携手同心,共同扛起了家庭的重担。可是棱柱体的病情始终不见好,甚至还越来越差,终于,在3月3号这天,她停止了心跳。哥伦比亚作家加西亚•马尔克斯听说了我们这段故事,写了一本书,书名为《霍乱时期的爱情》,在这本书的扉页还有一张插图(见图8)。”这时候闹钟响了,你从梦中醒来,可是梦中的一切是那么的真实。你去图书馆借了那本《霍乱时期的爱情》,寒假带回了家。过年期间,好多亲戚朋友来串门,你的一个上初中的妹妹看到了桌子上放的这本名为《霍乱时期的爱情》的书,出于好奇,翻了起来,她看到了扉页上的那张插图(见图8),她沉思良久,对你说:“哥哥,这本书写的啥啊,怎么还有我们物理课本上的电路图?”你妹妹指了指图8,说:“哥哥你看,这个试验机就是电源的正极,这根横着的棍儿就是导线,棱柱体和弹簧就是两个电阻,大地就是电源的负极,它们形成了一个闭合回路,这像极了电路的并联!”听了妹妹的话,你一下子愣在了那里,天哪!我咋没有想到。晚上夜深人静的时候,你一个人静静地坐在书桌旁,读起了那本《霍乱时期的爱情》,你慢慢意识到,爱情和结构有着莫大的相似性,单单有并联的爱情并不会长久,棱柱体的死是偶然也是必然,上天为了实现均衡,引入了串联,于是从此有了爱情中的串并交织,爱恨别离。电路越来越复杂,有了电桥,可是你别怕,基尔霍夫定律能够解决它;结构的组成越来越奇特,有了超静定,可是你别怕,矩阵位移法能够解决它。爱情越来越迷离,有了背叛,你怕了,这个靠啥定律才能解决啊?电路、结构、爱情是三张相互独立又彼此耦合的大网,期待着一个大一统。

  在弹簧的帮助下,人们终于测到了混凝土单调受压应力应变曲线的下降段。但是,你很纳闷,为啥非得测到下降段,为啥非得压到0.0033,压到峰值点的(对应峰值应变0.002)就收手不好吗?俗话说,得饶人处且饶人,你为啥一定要置人于死地?!你是一个善于动脑筋的孩子,有一天你在家里突发奇想,想亲自做试验研究一下这个问题。你从家里偷偷搬出来一个塑料小凳子,搬到村东头那个小山坡上,你决定把小凳子当做混凝土棱柱体试件,用石头来充当轴向荷载,你把一块石头放在小凳子正中央,它没有反应,你继续放石头,它渐渐有些撑不住了,当你放到第8块大石头时,小凳子压垮了。看到这个现象,你陷入了深思:当试件达到峰值荷载的时候,它就坏了啊,相比而言,在实验室测到的混凝土棱柱体那个下降段本质上是一种卸载,可是在实际工程中,轴向荷载是一般不会慢慢卸掉的啊,所以这个下降段的意义究竟在哪里呢?你想啊想,还是没想明白。你把那把压坏的小凳子藏了在了一个山洞里,然后跑回了家,再次翻看混凝土教材。在受弯构件正截面承载力计算这一节,你发现书上说“受压区混凝土边缘纤维达到极限应变才算坏了”,你想为啥不是达到峰值应变呢?你开始反思这根梁与那根棱柱体试件的区别,你渐渐体会到前者的横截面上的应变是不均匀的,而后者截面上的应变是均匀的,说得洋气一点,前者存在应变梯度,后者无应变梯度,应变梯度的存在是一种变相的“卸载”!啊,那一刻你好开心,从座位上蹦了起来。但是,你马上又冷静了下来,是谁导致了这种应变梯度的存在呢?对,是弯矩!梁有弯矩,柱子也可以有弯矩,偏压柱就是最好的案例。单调轴压应力应变曲线的尾巴(下降段)你终于弄明白了,那换个对立面,混凝土单调轴拉应力-应变曲线啥时候砍尾巴,啥时候留尾巴呢?你心中已经有了答案,会心一笑,在纸上画了图9,然后洗洗睡了。

  世界上的路分为三种,上坡、下坡和平路,曲线也可以分为上升段、下降段和水平段。每当看到规范中规定的混凝土受压应力-应变曲线,你都会觉得很难受,你费劲千辛万苦终于测到了曲线的下降段,可是规范却并不采纳你这一下降段,而是偏偏“睁眼说瞎话”,改为水平段,莫非编写规范的人喜欢走平路而讨厌走下坡路?随着知识的增加,你甚至越来越讨厌这本规范。明明你费尽千辛万苦基于理论推导得到了一个很长的公式,可是最终规范没有直接采纳你这一公式,而是只简单地引入了一个系数。你很生气,在做课后题的时候,你赌气不使用混凝土规范,而是按照那个严格理论推导的公式来做,你觉得这样才是对的,最终你花了1个小时算出来构件承载力等于105kN,可是你怕老师批改作业的时候给你打一个红叉,于是你又按照混凝土规范重新做了一遍,花了15分钟算出来构件的承载力是100kN。咦,两个竟然差不多?而且规范的取值显然是偏于保守的。此时,你陷入了深思,开始重新审视规范,你慢慢发现它其实挺漂亮的(见图10),它的美在于简单质朴,它与外面那些花里胡哨纷繁复杂的妖艳贱货还真不一样。渐渐地,你的审美发生了改变,原来你一直觉得越复杂越美,可现在你才意识到朴实无华、简简单单才是真。下坡路是曲线,平路是直线,化曲为直是一种简化的过程,它让我们从复杂的积分运算中解脱了出来,回到了简单的代数运算。这正是,删繁就简三秋树,不爱下坡爱平路。

  你是一个善于反思和总结的孩子,你不断学习,不断进步,有一天你接触到了好多文章,有做混凝土液压三轴试验的,有做钢管混凝土的,有做FRP管混凝土的,五花八门,你有点慌。可是当你冷静下来,你会发现,不管是液压约束、钢约束还是FRP约束,最终还是要落实到混凝土上去,问题的核心还是要提出一个物理方程,只不过这个物理方程不再是无约束混凝土单调轴压的应力-应变关系,而变成了约束混凝土的应力-应变关系。这些文章有很多,你对里面的一大堆公式充满了陌生,唉,好难过,你只研究过无约束混凝土,对约束混凝土可是一窍不通啊。你又陷入了深思:我能不能借助已有的知识来评判他们的成果呢?无约束混凝土和约束混凝土之间有什么联系呢?咦,当约束应力等于0的时候,约束混凝土不就退化到了无约束混凝土吗?也就是说无约束混凝土可视为约束混凝土的一个特例,那么一个好的约束混凝土的本构模型自然就应该考虑到约束应力为0这一特殊情况,如果约束混凝土的应力-应变曲线能够退化到无约束混凝土的那条应力-应变曲线,那它就做得挺不错的。这是一个从特殊到一般的过程,伟大的公式必定具有普适性。在有约束的情况下成立,自然应该想到在无约束下是不是同样成立;在物理非线性几何大变形的情况下成立,自然应该想到在线弹性小变形的情况下是不是同样成立。我们所熟悉的往往是简单的,我们所未知的往往是复杂的,我们不妨用简单的已知来校核复杂的未知,这是一个很重要的方法。人的一生是有限的,所获取的知识也是有限的,如果能借助有限的知识去摸索未知的领域,那将是一件有趣的事情,也是一件有挑战性的事情。懂了无约束混凝土的轴压性能,你可以去摸索主动约束(围压不变)混凝土;懂了主动约束混凝土,你可以去尝试被动约束(围压随膨胀而不断增大)混凝土。懂了钢悬臂梁的研究思路,你可以去尝试探究纳米纤维悬臂梁,梁还是梁,跨了尺度而已,大胆猜想,小心求证,这个过程充满了乐趣。把眼光再放得大一些,不同学科之间是不是也可以进行类推呢?材料强度更高,往往脆;材料不脆,往往强度低。构件承载力高,往往变形能力差;构件变形能力好,往往承载力低。贾平凹则说过:美丽的地方往往不富饶,富饶的地方往往不美丽。自古忠孝难两全,也许大自然早就安排好了一切,你可以强,但你不会无限强,因为万事万物相生相克,一定有某个东西会制约你的无法无天。你招募天下名士,大家集思广益,大家取长补短,形成了“组合结构”,产生了1+12的“组合效应”,可是你会发现无论你怎么努力,1+1都不可能等于无穷大,你永远都不可能无法无天。从无约束到有约束,从非线性到线性,从一般到特殊,从有限到无限,无不遵循大自然的法则(见图11),冥冥之中,天注定。

  水平有限,想到啥写啥,文中肯定有好多错误。但是这记录了我成长的过程,我认为每个人在成长过程中都应该多一些反思,走累了就停一停,回头看看走过的路,把此刻的感悟记录下来,怪有意思的。等三五年之后,我可能对这条曲线又有了新的感悟,我还会再与大家一起分享的。

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